Question

Dois capitais foram colocados a juros simples. O primeiro à taxa de 4% a.m. e o segundo à 7% a.m. Calcular o valor desses capitais, sabendo que somados resultam $ 1.700,00, e que os dois produziram em um mês juros totais de $ 95,00.

a) $ 700,00 e $ 1.000,00
b) $ 600,00 e $ 1.100,00
c) $ 800,00 e $ 900,00
d) $ 500,00 e $ 1.200,00
e) $ 400,00 e $ 1.300,00

Answer 1

resposta correta seria a C 800 +4%= 832 rend $32
900+7%=963 rend $63

32+63= $95,00

Answer 2

Vamos lá.

Pede-se o valor de dois capitais, sabendo-se que esses dois capitais, quando somados, resultaram em R$ 1.700,00.
E que esses dois capitais, em um mês, produziram juros totais de R$ 95,00.
Bem, agora vamos por parte, tentando fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Como os dois capitais, quando somados, resultaram em R$ 1.700,00, então vamos chamar esses dois capitais de C₁ e de C₂.
Assim, teremos:

C₁ + C₂ = 1.700
C₁ = 1.700 - C₂    (I).

ii) Como os juros simples desses dois capitais, durante um mês, renderam um total de R$ 95,00 , sendo que o primeiro capital foi aplicado a 4% (ou 0,04) e o segundo capital foi aplicado a 7% (ou 0,07), então teremos isto:

C₁*0,04*1 + C₂*0,07*1 = 95  -- ou apenas:
0,04C₁+ 0,07C₂ = 95   . (II)

iii) Agora vamos fazer o seguinte: como já vimos que C₁ = 1.700-C₂, conforme a expressão (I), então vamos substituir, na expressão (II) acima, o valor de C₁ por "1.700-C₂". Vamos apenas repetir a expressão (II), que é esta:

0,04C₁ + 0,07C₂ = 95 ---- fazendo a substituição proposta aí em cima, teremos:

0,04*(1.700-C₂) + 0,07C₂ = 95 ---- efetuando o produto indicado, teremos;
68 - 0,04C₂ + 0,07C₂ = 95 ---- reduzindo os termos semelhantes e passando "68" para o 2º membro, teremos:
 
0,03C₂ = 95 - 68
0,03C₂ = 27 ----- isolando "C₂", teremos:
C₂ = 27/0,03
C₂ = 900,00 <--- Este é o valor do segundo capital.

Agora, para encontrar o valor do 1º capital, vamos na expressão (I), que é esta:

C₁ = 1.700 - C₂ ----- substituindo C₂ por "900", teremos:
C₁ = 1.700 - 900
C₁ = 800,00 <--- Este é o valor do primeiro capital.

iv) Assim, resumindo, temos que esses dois capitais são, respectivamente:

R$ 800,00 e R$ 900,00 <--- Esta é a resposta. Opção "c".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.