Question

Dois capitais, apresentando uma soma igual a R$ 40.000,00, são aplicados sob o regime de capitalização simples. O primeiro capital é aplicado, durante 9 meses, a uma taxa de 12,0% ao ano. O segundo capital é aplicado, durante 10 meses, a uma taxa de 14,4% ao ano. Se, no final dos respectivos prazos de aplicação, o valor do montante da segunda aplicação supera o valor do montante da primeira aplicação em R$ 11.650,00, então a soma dos valores dos juros correspondentes das duas aplicações é, em R$, igual a?

Answer 1

primeiro capital= C1
segundo capital= C2
C1+C2=40000
M2-M1=12650


C1:
n=9m
i=12%aa= 1%am= 0,01am
J1=C1×0,01×9= 0,09C1
M1= C1+0,09C1= 1,09C1

C2:
n=10m
i=14,4aa= 1,2%am= 0,012am
J2= C2×0,012×10= 0,12C2
M2= C2+0,12C2= 1,12C2

C2= 40000-C1
M2-M1=11650
1,12C2-1,09C1=11650
1,12(40000-C1)-1,09C1=11650
44800-1,12C1-1,09C1=11650
2,21C1=33150
C1= 33150/2,21
C1=15000

C2=40000-15000
C2=25000

J1=0,09×15000= 1350
J2=0,12×25000=3000

J1+J2=R$4350,00

Answer 2

Resposta:

x: 1ª aplicação

y: 2ªaplicação

x+y=40000 ==>x=40000-y

y*(1+10*0,144/12) -  x*(1+9*0,12/12)=11650

y*(1+10*0,144/12) - (40000-y)*(1+9*0,12/12)=11650

y= R$ 25000,00

x= R$ 15000,00

Juros= 15000* 9*0,12/12 +  25000*10*0,144/12

Juros= R$ 4350,00