Question

Dois campos tem área total de 1800 jardas quadradas. Um produz grãos em 2/3 de um alqueire por jarda quadrada, enquanto o outro produz grãos em 1/2 de um alqueire por jarda quadrada. Se o lucro total é de 1100 alqueires. Qual o tamanho de cada campo?

Answer 1

O tamanho dos campos são 1200 e 600 jardas quadradas.

Sendo x e y as áreas de cada campo, temos que a soma das áreas é 1800 jardas quadradas. Temos também que a soma dos lucros de cada campo é de 1100 alqueires, logo, temos o seguinte sistema de equações linear:

x + y = 1800

2x/3 + y/2 = 1100

Multiplicando a última equação por 6, temos:

x + y = 1800

4x + 3y = 6600

Podemos escrever a segunda equação da seguinte forma:

x + 3(x+y) = 6600

Logo, como a primeira equação nos dá o valor de x+y, temos que:

x + 3(1800) = 6600

x = 1200 jardas quadradas

y = 1800 - 1200

y = 600 jardas quadradas