Física, perguntado por cgtjsr, 8 meses atrás

Dois cabos estão ligados em C e são carregados tal

como mostra a figura. Determine a tração no cabo

AC e no cabo BC​

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por juansrh2020
4

Resposta:

Este e um exercício exemplo de equilíbrio, onde devem ser encontrados os valores T_{AC}=1982.3 e T_{BC}=2190.2

Explicação:

Usando o teorema de pitágoras nos dois triangulos, você descobre que (AC)^{2}=(36cm)^{2}+(48cm)^{2}=3600cm^{2} \\AC=60 cm

(BC)^{2}=(60cm)^{2}+(63cm)^{2}=7569cm^{2} \\BC=87 cm

Para que exista um equilibrio devem ser as componentes x e y do sistema iguais, por tanto:

No eixo x

T_{ACx}=T_{BCx}  (1)

Só que cada parte da equação (1) e descrita como:

T_{ACx}=T_{AC}cos(\alpha)=\frac{48}{60}T_{AC}

T_{BCx}=T_{BC}cos(\alpha)=\frac{63}{87}T_{BC}

Lembrando que cos(\alpha)=\frac{Cateto.adjacente}{Hipotenusa}

Usando (1) e os resultados anteriores

\frac{48}{60}T_{AC}=\frac{63}{87}T_{BC}

T_{AC}=\frac{3780}{4176}.T_{BC}=\frac{105}{116}.T_{BC} (2)

No eixo y

T_{ACy}+T_{BCy}=2700  (3)

Só que cada parte da equação (3) e descrita como:

T_{ACy}=T_{AC}sen(\alpha)=\frac{36}{60}T_{AC}

T_{BCy}=T_{BC}sen(\alpha)=\frac{60}{87}T_{BC}

Lembrando que sen(\alpha)=\frac{Cateto.oposto}{Hipotenusa}

Usando (3) e os resultados anteriores

\frac{36}{60}T_{AC}+\frac{60}{87}T_{BC}=2700 (4)

Substituindo (2) em (4)

\frac{36}{60}(\frac{105}{116}.T_{BC})+\frac{60}{87}T_{BC}=2700

\frac{63}{116}.T_{BC}+\frac{60}{87}T_{BC}=2700

\frac{143}{116}.T_{BC}=2700

T_{BC}=2190.2 (5)

Finalmente (5) em (2)

T_{AC}=\frac{105}{116}.(2190.2)=1982.3

As soluções finais serão:

T_{AC}=1982.3

T_{BC}=2190.2


cgtjsr: muito obrigado,fiz este processo porém me perdi no meu do caminho ai resolvi pedir ajuda, obrigado mesmo
cgtjsr: meio**
juansrh2020: Mas você conseguiu entender aqui?
cgtjsr: consegui sim!
juansrh2020: otimo
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