Dois blocos, o bloco 1 de massa m1=3kg e o dois m2=2kg se encontram um encostado no outro sobre uma superfície horizontal sem atrito como representado na figura. São aplicadas então duas forças horizontais. A força Fa ⃗ possui módulo 20N e atua no bloco 1 o empurrando para direita e a força Fb ⃗ de módulo 15N atua no bloco 2 o empurrando para esquerda.
a) Calcule a aceleração de cada bloco.
b) Calcule os módulos das forças F ⃗ab, que o bloco 2 exerce sobre o bloco 1, e F ⃗ba que o bloco 1 exerce sobre o bloco 2.
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) 1m/s²
b) Fab=Fba= 17N
Explicação:
a)
Podemos considerar os dois blocos como um só corpo. Esse corpo terá a massa igual a soma das massas dos dois corpos:
M= m1 + m2
M = 3kg + 2kg
M = 5kg
Esse corpo "resultante" sofre a ação de uma força de 20N para a direita e uma outra de 15N para a esquerda. A resultante será uma força de 5N para a direita.
Descobrimos a massa total e a força resultante, agora basta aplicarmso na segunda lei de Newton para encontrar o valor da aceleração:
Fr = m . a
5 = 5 . a
1 m/s² = a
Como os blocos formar um só corpo, e esse corpo possui uma aceleração de 1m/s², então cada bloco possui a mesma aceleração.
b)
Antes de calcular as forças que um bloco faz no outro, vale a ideia:
O bloco 1, por exemplo, faz uma força F no bloco 2, o bloco 2 faz no bloco 1 uma força de -F, ou seja, a mesma intensidade mas com sentido contrário. Basicamente, a força que um bloco faz no outro compõe um par AÇÃO-REAÇÃO, logo são iguais.
Voltando ao sistema com dois blocos, estes terão a mesma aceleração, pois fazem parte do corpo total. Isso equivale dizer que a resultante das forças em cada bloco gera uma aceleração de 1m/s².
Analisando o bloco 1:
Existe uma força de 20N atuando para a direita e uma força que o bloco 2 faz no bloco 1 para a esqueda, vou chamar essa força de F21 (força do bloco 2 no bloco 1 ).
A resultante das forças no bloco 1 será dada por: (Ver figura)
20 - F21 = m1 . a
20 - F21 = 3 . 1
20 - F21 = 3
- F21 = 3 - 20
-F21 = -17
F21 = 17 N
A força que o bloco 2 faz no bloco 1 vale 17 N. Por ideia de ação e reação, o bloco 1 faz no bloco 2 uma força de 17N, mas no sentido contrário.
