Question

dois blocos de massas m e 2m encontram-se dispostos conforme o esquema. a polia e os fios sao ideais e o coeficiente de atrito entre o bloco de massa m e a superfície horizontal de apoio vale = 0,5​ pfv me ajudem

Answer 1

A aceleração do sistema vale $\boldsymbol{ \textstyle \sf a = 5\: m/s^2 }$ e sendo a resposta correta é a letra C.

A força é um agente que altera ou modifica os movimentos por meio de forças decorrentes da interação entre os corpos.

A força resultante $\boldsymbol{ \textstyle \sf F_R }$: de um sistema de forças consiste no efeito produzido por uma força única capaz de produzir um efeito equivalente ao das várias forças aplicadas ao corpo.

A Segunda Lei de Newton (princípio fundamental da dinâmica) afirma que:

“A resultante das forças que agem sobre um corpo de massa constante se dá pelo produto dessa mesma massa pela aceleração resultante.”

$\boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf F_R = m \cdot a }}$

Onde:

$\textstyle \sf F_R \to$ força resultante [ N ];

$\textstyle \sf m \to$ massa do corpo [ kg ];

$\textstyle \sf a \to$ aceleração do corpo [ m/s² ].

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\displaystyle \sf \begin{cases} \sf m_1 = m \\\sf m_2 = 2m \\\sf \mu = 0,5 \\ \sf g =10\: m/s^2\\ \sf a = \:?\: m/s^2 \end{cases}$

Analisando a figura em anexo, temos:

$\displaystyle \sf \underline{ \begin{cases} \sf { \Large \text{\sf Corpo 1: }} \diagup\!\!\!{ T} - f_{at} = m_1 \cdot a \\ \\ \sf { \Large \text{\sf Corpo 2: }} P - \diagup\!\!\!{ T} = m_2 \cdot a \end{cases} }$

$\displaystyle \sf P - \: f_{at} = (m_1+m_2) \cdot a$

$\displaystyle \sf m_2 \cdot g - \: \mu \cdot N = (m + 2m) \cdot a$

$\displaystyle \sf 2m \cdot g - \: \mu \cdot m \cdot g =3m \cdot a$

$\displaystyle \sf \diagup\!\!\!{ m} \cdot g \cdot ( 2- \: \mu ) =3\diagup\!\!\!{ m} \cdot a$

$\displaystyle \sf g \cdot ( 2- \: \mu ) = 3 \cdot a$

$\displaystyle \sf 10 \cdot ( 2- \: 0,5 ) = 3 \cdot a$

$\displaystyle \sf 10 \cdot 1,5 = 3 \cdot a$

$\displaystyle \sf 15 = 3 \cdot a$

$\displaystyle \sf 3 \cdot a = 15$

$\displaystyle \sf a = \dfrac{15}{3}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf a = 5\: m/s^2 }}}$

Alternativa correta é a  letra C.

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