Question

Dois blocos de massa ma = 2 kg e mb = 3 kg, apoiados sobre uma superficie horizontal perfeitamente lisa, são empurrados por uma força constante de F de 20 N. Determinar:

a) A aceleração do conjunto,

b) A intensidade das forças que A e B exercem entre si.​

Answer 1

Resposta:

$\Large\blue{\text{\bf Solu{\c c}{\~a}o:} }$

$\Large\blue{\text \sf \displaystyle \sf \sf \displaystyle Dados: \begin{cases} \sf m_A = 2\:kg \\ \sf m_B = 3 \:kg\\ \sf F = 20\: N \\ \end{cases} }}$

Isolando os corpos e fazendo um esquema das forças que agem em cada um, temos:

$\Large\blue{\text \sf \displaystyle \sf Corpo ~ A \to F - F_{B_A}} = \sf m_A \cdot a }}$

$\Large\blue{\text \sf \displaystyle \sf Corpo ~ B \to F_{A_B}} = \sf m_B \cdot a }}$

substituindo-se, vem:

$\Large\blue{\text \sf \displaystyle \sf \left\{ \underline{ \begin{aligned} \sf F -\diagup\!\!\!{ F_{B_A}}} & \sf =\sf m_A \cdot a \\ \sf \diagup\!\!\!{ F_{A_B}}} & \sf = m_B \cdot a \end{aligned}} \right }} }$

$\Large\blue{\text \sf \displaystyle \sf F = ( m_A +m_B) \cdot a }}$

$\Large\blue{\text \sf \displaystyle \sf 20 = (2+3) \cdot a }}$

$\Large\blue{\text\sf \displaystyle \sf a = \dfrac{20}{5} % }}$

$\Large{\text \sf \displaystyle \sf a = 4\: m/s^2}}$

a) A aceleração do conjunto:

$\Large{\text \boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle \sf a = 4 \; m/s^2 }}}}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

b) A intensidade das forças que A e B exercem entre si.​

$\Large\blue{\text \sf \displaystyle \sf F_{B_A} = m_B \cdot a }}$

$\Large\blue{\text \sf \displaystyle \sf F_{B_A} = 3 \cdot 4 }}$

$\Large{\text \boxed\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle \sf F_{B_A} = 12\: N }}}}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação: