Question

Dois blocos de alumínio, em forma de cubo, com arestas medindo 10cm e 6cm, são levados
juntos à fusão e em seguida o alumínio líquido é moldado como um paralelepípedo reto de arestas
8cm, 8cm e xcm. Determine o valor de x

Answer 1

Resposta:

O valor de x é igual a 19cm.

Explicação passo a passo:

Dois blocos de alumínio em forma de cubo:

* Temos 3 dimensões em um cubo: altura, largura e comprimento.

Em um cubo, sabendo-se que todas as dimensões são iguais, temos:

-> Cubo 1: altura = 10cm, largura=10cm e comprimento=10cm

Volume do Cubo 1=(área da base) * altura

Volume do Cubo 1 = (largura * comprimento)* altura

.: Volume do Cubo 1 = 10cm*10cm*10cm = 1000 cm³

-> Cubo 2: altura = 6cm, largura=6cm e comprimento=6cm

Volume do Cubo 2=(área da base) * altura

Volume do Cubo 2 = (largura * comprimento)* altura

.: Volume do Cubo 2 = 6cm*6cm*6cm = 216 cm³

Como ambos cubos acima foram levados juntos a fusão, o volume total do paralelepípedo será igual a:

Volume do Cubo 1  + Volume do Cubo 2 = 1000cm³ + 216cm³

.: Volume do paralelepípedo = 1216 cm³

Se o paralelepípedo tem duas de suas arestas iguais a 8cm e outra igual a  x cm, podemos considerar que:

->  largura= 8cm, comprimento= 8cm e altura = x cm

Volume do paralelepípedo = (área da base) * altura

Volume do paralelepípedo = (largura * comprimento)* altura

Volume do paralelepípedo = 8cm*8cm*x cm = 1216 cm³

x = 1216cm³ / (8cm* 8cm)

.: x = 19cm