Question

dois blocos com massas m1 = 200g e m2= 100g e a polia, que está montada em um eixo horizontal com atrito desprezível , tem raio R= 10cm. Quando o sistema é liberado a partir do repouso, o bloco 1 cai 1m em 4s.
a) Qual o modulo de aceleração dos blocos ?
b) Qual o valor das tensões T1 e T2?
c) Qual o modulo de aceleração angular da polia?
d) Qual o momento de inercia da polia?

Answer 1

a) ΣFy = m.a
m1.g - m2.g = m.a
(m1 - m2).g = (m1 + m2).a
a = (m1 - m2).g / (m1 + m2) = (0,2 - 0,1).9,8 / (0,2 + 0,1) = 3,27 m/s²
b) ΣFy = m.a
m1.g - T = m1.a
T = m1.(g - a) = 0,2.(9,8 - 3,27) = 1,31 N
c) α = a / R = 3,27 / 0,1 = 32,7 rad/s²
d) Στext = I.α
t.R = I.α
I = t.R / α = T.R.R / α = T.R² / α = 1,31.0,1² / 32,7 = 4.10^-4 Kg.m²

Answer 2

A aceleração dos blocos é de 0,125 metros por segundo quadrado, as tensões são T1=1,94N e T2=0,99N, a aceleração angular da pólia é de $1,25s^{-2}$ e o momento de inércia da pólia é de $0,075kg.m^2$.

Como se achar a aceleração dos blocos?

Se o bloco 1 cai 1 metro em 4 segundos após ser liberado do repouso, podemos utilizar a equação do movimento uniformemente acelerado para achar a aceleração tendo esses dados:

$y=\frac{1}{2}a.t^2\\\\a=\frac{2y}{t^2}=\frac{2.1m}{(4s)^2}=0,125\frac{m}{s^2}$

Sendo esse o módulo da aceleração dos dois blocos, pois, eles estão ligados pela mesma corda.

Como se calcular os valores das tensões?

A tensão da corda pode ser achada utilizando a segunda lei de Newton, conhecendo a aceleração e o peso dos blocos:

$T_1-m_1.g=-m_1.a\\T_1=-m_1.a+m_1.g=-0,2kg.0,125\frac{m}{s^2}+0.2kg.9,81\frac{m}{s^2}=1,94N\\\\T_2-m_2.g=m_2.a\\T_2=m_2.a+m_2.g=0,1kg.0,125\frac{m}{s^2}+0.1kg.9,81\frac{m}{s^2}=0,99N$

Qual é a aceleração angular da pólia?

A aceleração tangencial da pólia será igual à aceleração dos blocos. Tendo o raio da pólia podemos achar a aceleração angular:

$\alpha=\frac{a}{R}=\frac{0,125\frac{m}{s^2}}{0,1m}=1,25s^{-2}$

Como se achar o momento de inércia da pólia?

O torque que atua sobre a pólia pode ser calculado mediante a diferença entre as tensões nos dois fios:

$\tau=(T_1-T_2).R=(1,94N-0,99N).0,1m=0,094Nm$

Utilizando a segunda lei de Newton aplicada ao movimento rotacional, é possível calcular o momento de inércia da pólia:

$\tau=I.\alpha\\I=\frac{\tau}{\alpha}=\frac{0,094Nm}{1,25s^{-2}}=0,075kg.m^2$

Mais exemplos do momento de inércia em https://brainly.com.br/tarefa/5374954

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