Question

Dois blocos A e B de massas 1,0kg e 2,0kg respectivamente, estão em repouso sobre um plano horizontal com atrito desprezível. Há uma mola comprimida entre os blocos, e um fio entre A e B impede que se afastem um do outro. Ao romper-se o fio, os blocos deslocam-se em sentidos contrários. Determine a distância percorrida pelo bloco B enquanto o bloco A percorre 10cm.

Answer 1

Para esse exercício temos de lembrar de um dos princípios de conservação, a conservação de momento linear (ou quantidade de movimento)

Como se trata de um sistema isolado, pois não há forças externas atuando nele, a variação da quantidade de movimento dos blocos deve ser nula.

$\Delta p = 0$

Onde Δp é calculado por:

$\Delta p = \sum m_i*(v_i-v_{0i})$

Como são dois corpos no sistema teremos que:

$\Delta p= m_A*v_A+m_B*v_B$

$\Delta p =v_A+2v_B= 0$

$v_A=-2v_B$

Sabemos que velocidade é a razão do deslocamento pelo tempo, portanto:

$\dfrac{S_A}{t}=-2*\dfrac{S_B}{t}$

Como o tempo é o mesmo:

$S_A=-2S_B$

O bloco A se move 10 cm, portanto o bloco B:

$10=-2S_B$

$S_B=-5 \: cm$

Portanto, o bloco B se move 5 cm (o sinal negativo indica que o bloco B se move em sentido contrário ao A)

Answer 2

Resposta: Como a velocidade do bloco B será a metade do bloco A, ele irá percorrer apenas 5 cm enquanto o bloco A percorre 10.

Segue na imagem anexa o cálculo detalhado: