Question

Dois blocos,A e B, de massa 10 kg e 20 kg,respectivamente,estão em um plano inclinado,sem atrito, de 30°.Calcule a aceleração dos blocos e o sentido de movimento de sistema.
Dados:g=10m/s2,sen30°=0,5;cos30°=0,8​

Answer 1

Resposta:

a = 5 m/s² (sentido descida bloco B)

Explicação:

• Essa tarefa é sobre aplicação das Leis de Newton.

• Duas consequências diretas dessas leis são a força da gravidade, que chamamos de peso e a força de tração, que surge quando puxamos um fio ou uma corda.

Sem mais enrolação, bora resolver!

Solução:

O esquema das forças que agem nos blocos A e B se encontra na figura abaixo.

1. Para descobrir o sentido do movimento, precisamos determinar qual força é maior: a componente horizontal do peso de A, a qual chamamos de $\mathsf{P_{A}_x}$ ou o peso do bloco B. Temos:

$\mathsf{P_A_x=P_A\cdot sen(30^o)}\\\\\mathsf{P_A_x=m_a\cdot g\cdot sen(30^o)}\\\\\mathsf{P_A_x=10\cdot10\cdot(0,5)}\\\\\therefore \boxed{\mathsf{P_A_x=50\,N}}$

$\mathsf{P_B=m_B\cdot g}\\\\\mathsf{P_B=20\cdot10}\\\\\therefore \boxed{\mathsf{P_B=200\,N}}$

∴ Como $\mathsf{P_B>P_A_x}$ o sentido do movimento é de descida do bloco B.

2. Aplicando a 2a Lei de Newton no bloco A, obtemos:

$\mathsf{F_r=m_A\cdot a}\\\\\boxed{\mathsf{T-P_A_x=m_A\cdot a}}\quad \mathsf{(1)}$

3. Agora, vamos aplicar a 2a Lei de Newton no bloco B. Temos:

$\mathsf{F_r=m_B\cdot a}\\\\\boxed{\mathsf{P_B-T=m_B\cdot a}}\quad \mathsf{(2)}$

4. Somando as equações (1) e (2) vem:

$\mathsf{\diagup \! \! \! \! \! T-P_A_x=m_A\cdot a}\\\\\mathsf{P_B-\diagup \! \! \! \! \! T=m_B \cdot a}\\--------$

$\mathsf{P_B-P_A_x=(m_A+m_B)\cdot a}$

$\mathsf{200-50=(10+20)\cdot a}\\\\\mathsf{30\cdot a=150}\\\\\therefore \boxed{\mathsf{a=5\,m/s^2}}$

Continue aprendendo com o link abaixo:

Aplicação das Leis de Newton - Plano inclinado

https://brainly.com.br/tarefa/29936552

Bons estudos! ^_^

Equipe Brainly