Question

Dois bastões finos idênticos e uniformes, de comprimento L = 25 cm e massa M = 2,9 kg cada um, estão grudados pelas extremidades, o ângulo de junção sendo θ = 33°. Determine o módulo do vetor que define a localização do centro de massa desta configuração em relação à origem colocada na junção. Expresse sua resposta em graus (cm).

Answer 1

O módulo do vetor que define a localização do centro de massa é 11,98 cm.

O centro de massa de cada bastão pode ser encontrado na metade das coordenadas da extremidade do mesmo. Ou seja:

Bastão de massa m1:

x1 = (L/2).cosθ

x1 = (25/2).cos 33°

x1 = 10,48 cm

y1 = (L/2).senθ

y1 = (25/2).sen 33°

y1 = 6,81 cm

Para o outro bastão, encontramos:

x2 = L/2

x2 = 25/2

x2 = 12,5 cm

y2 = 0 cm

O centro de massa do conjunto será:

xcm = (m1.x1 + m2.x2)/(m1+m2)

xcm = (2,9.10,48 + 2,9.12,5)/(2,9+2,9)

xcm = 11,49 cm

ycm = (m1.y1 + m2.y2)/(m1+m2)

ycm = (2,9.6,81 + 2,9.0)/(2,9+2,9)

ycm = 3,41 cm

O módulo do vetor posição será:

|r| = √xcm² + ycm²

|r| = 11,98 cm