Question

Dois barcos partem de um mesmo porto formando um ângulo reto. a distância de um lara o outro é de 13 milhas, um marca 7 milhas a mais por hora que o outro, quantas milhas o outro barca nadou?

Answer 1

Observemos que se forma um triângulo retângulo cuja
hipotenusa = a = 13 (distância entre os dois barcos)
os catetos serão
b = x
c = x + 7 (este é sete milhas por hora mais rápido que o outro, então em 1 hora terá percorrido 7 milhas a mais que o anterior)
Pelo teorema de Piágoras

b² + c² = a²

x² + (x + 7)² = 13²

x² + x² + 14x + 49 = 169
2x² + 14x - 120 = 0 (simplificando por 2)
x² + 7x - 60 = 0
Usando báskara:
a = 1 ; b = 7 ; c = -60
Δ = b² - 4ac = 7² - 4.1.(-60) = 49 + 240 = 289
x = (-b ±√ Δ ) /2a ==> x = (- 7 ±√289 ) /2 ==> x = (- 7 ± 17) /2
x' = (- 7 + 17) /2 = 10 / 2 ==> x' = 5
x" desprezamos porque medida de lado não pode ser negativo

Assim:
a = 5 ; b = 12 ; c = 13

Portanto, a velocidade dos dois barcos é 5 milhas/h e 12 milhas/h