Question

Dois barcos partem ao mesmo tempo das margens opostas de um rio e viajam com velocidades constantes,
mas diferentes. Eles passam um pelo outro quando estão a 700 metros de uma das margens e cada um
continua para a outra margem do rio, de onde eles retornam. Na sua viagem de regresso os barcos passam
novamente um pelo outro - desta vez a uma distância de 400 metros da margem oposta. Qual a largura
do rio?

Answer 1

A largura do rio é de 1760 metros.

Com ajuda da imagem anexada, podemos ver que o tempo percorido para ambos os barcos é o mesmo, até aos pontos que se encontram. Tanto da viagem de ida como na volta.

Conceitos de Física: Velocidade é igual a espaço sobre o tempo, ou seja a velocidade percoridapor um objecto é diretamente proporcional ao espaço percorrido e inversamente proporcional ao tempo. Movimento retilinio uniforme.

$V=\frac{S}{t}$

$t=\frac{S}{V}$

Viagem de ida:

$\frac{L+720}{V_{b}}=\frac{L-720}{V_{a} }$

Viagem de volta:

$\frac{720}{V_{a} } + \frac{L-400}{V_{b} } =\frac{L-720}{V_{a} } + \frac{400}{V_{b} }$

$\frac{L+320}{V_{a} }=\frac{L-320}{V_{b} }$

Igualando ambas as equações:

$720(L+320)=(L-720)(L-320)$

$720L+230400=L-460800L+518400$

$L=1760m.$

Fica claro que a Largura do Rio é de 1760m