Question

Dois balões estão representados abaixo. Ambos contém a mesma substância pura na fase gasosa e estão sob pressão

Answer 1

Não podemos jogar os dados na fórmula de transformação isobárica porque houve variação de massa do gás. Sendo assim, teremos que utilizar a fórmula da Lei dos Gases:

PV = nRT

Faremos separadamente para cada balão:

=>Balão 1

PV1 = nRT1

Como n = m/MM, podemos fazer uma substituição na equação, resultando em:

$PV1\: = \frac{m}{MM} RT1$

Antes de substituir os dados na fórmula, devemos passar a temperatura de °C para Kelvin, o que pode ser feito com auxílio da fórmula:

T(K) = T(°C) + 273

Dessa forma, a temperatura 1 será, em Kelvin, equivalente a:

T(K) = 27°C + 273 = 300K

Agora poderemos substituir os dados na fórmula da Lei dos Gases:

$P.1 = \frac{m}{MM} R.300$

Essa equação acima deve ser comparada com a próxima que calcularemos para o balão 2.

=>Balão 2

$PV2 = NRT2$

Assim como fizemos no balão 1, podemos substituir n por m/MM . Só que o enunciado diz que a massa do gás no balão 2 é o triplo da do balão 1. Dessa forma, invés de substituir por m/MM, devemos substituir por 3m/MM:

$P.4 = \frac{3m}{MM }RT2$

Segundo o enunciado, a pressão é a mesma em ambos os balões. Assim, podemos substituir a pressão (P) da equação do balão 1 na equação do balão 2:

$\frac{m}{MM }R.300.4 = \frac{3m}{MM }.R.T2$

Podemos simplificar a expressão, cortando m/MM e o r em ambos os lados:

$300.4 = 3T2 \\ \\ 1200 = 3T2 \\ \\ T2 = \frac{1200}{3} = 400K$