Question

Dois bairros de uma cidade são ligados por uma estrada reta medindo D Km. Um motorista saiu de um desses bairros por essa estrada, percorreu X Km até um posto de abastecimento localizado em um ponto intermediário entre os bairros e depois completou o percurso dirigindo por mais Y Km até o outro bairro. Se o posto de abastecimento divide a distância entre os dois bairros na proporção de 1 para 3 e X. Y=75, então de D é igual a:

Answer 1

D é igual a 20 km.

Explicação:

Essa é uma atividade sobre razão e proporção (proporcionalidade).

Como o posto de abastecimento divide a distância entre os dois bairros na proporção de 1 para 3, significa que:

x = 1

y      3

Numa igualdade de razões, o produto dos meios é igual ao produto dos extremos. Ou seja:

x·3 = y·1

3x = y

O enunciado informa que x·y = 75.

Substituindo y, temos:

x·y = 75

x·3x = 75

3x² = 75

x² = 75

       3

x² = 25

x = √25

x = 5 km

E o valor de y é:

y = 3·x

y = 3·5

y = 15 km

A distância D é a soma de x e y. logo:

D = x + y

D = 5 + 15

D = 20 km