Question

Dois aviões partem simultaneamente de um aeroporto com rumos que diferem de um ângulo de 60º. As velocidades dos aviões são constantes e iguais a 800km/h e 600km/h, respectivamente. Qual a distância dos aviões após 2 horas?

Answer 1

• A distância entre os dois aviões após duas horas é de aproximadamente 1442,2 km.

  ➢  Como eles partem em velocidades diferentes, pela fórmula da velocidade média, podemos calcular a distância de cada avião e o aeroporto.

$\bf{v_m=\dfrac{\Delta s}{\Delta t}}$

  ➢ Avião A:

$\bf{800\;km/h=\dfrac{\Delta s}{2\;h}}\\\\\\\bf{\Delta s=800\;km/h\cdot2\;h}\\\\\\\bf{\Delta s=1600\;km}$

  ➢ Avião B:

$\bf{600\;km/h=\dfrac{\Delta s}{2\;h}}\\\\\\\bf{\Delta s=600\;km/h\cdot2\;h}\\\\\\\bf{\Delta s=1200\;km}$

  ➢  Sabendo a distância entre cada avião e o aeroporto, através da Lei dos Cossenos, podemos calcular a distância entre eles.

$\bf{a^2=b^2+c^2-2\cdot b\cdot c\cdot cos\;\theta}\\\\\bf{a^2=1600^2+1200^2-2\cdot 1600\cdot 1200\cdot cos\;60\°}\\\\\bf{a^2=2560000+1440000-3840000\cdot\dfrac{1}{2}}\\\\\bf{a^2=4000000-1920000}\\\\\bf{a^2=1080000}\\\\\bf{a=\sqrt{2080000}}\\\\\bf{a=2^2\cdot2^2\cdot100^2\cdot13}\\\\\bf{a=2\cdot2\cdot100\sqrt{13}}\\\\\boxed{\bf{a=400\sqrt{13}\approx1442,2\;km}}$

  ➢  Saiba mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/30249954

Espero ter ajudado.

Bons estudos! :)