Question

Dois avioes de combate, A e B, em movimento num mesmo plano vertical, apresentam-se em determinado instante, conforme ilustra a figura, com velocidades vetoriais Va e Vb de intensidades respectivamente iguais a 1.000km/h

Adotando √2=1,41 qual intensidade do vetor velocidade Vr do avião B em relação ao avião A no instante considerado?

a) 0
b) 100 km/h
c) 141 km/h
d) 1000 km/h
e) 1410 km/h

Answer 1

Resposta:

E

Explicação:

Temos que as velocidades em cada eixo, Vx e Vy, são dadas por:

Vx = V.cos45 = 1000. 1,41/2 = 705 km/h

Vy = V.sen45 = 1000. 1,41/2 = 705 km/h

No eixo X:

Ambos os aviões estão se deslocando para o lado direito, então subtraimos as suas velocidades para calcular a velocidade relativa. Logo sua velocidade relativa no eixo X é

Vrx = VxB - VxA

Vrx = 705 - 705 = 0

Subtraimos as velocidades pois, se um dos aviões tem velocidade maior que o outro, ele estaria se afastando, mas nesse caso como as velocidades no eixo X são iguais, a velocidade relativa é 0.

No eixo Y:

Um avião está descendo o eixo Y e o outro subindo o eixo Y, então temos:

Vry = VrB + VrA

Vry = 705 + 705 = 1410km/h

Como um está descendo e outro subindo, eles estão se aproximando, logo suas velocidades são somadas para o cálculo da velocidade relativa no eixo Y

A velocidade relativa Vr é dada por

Vr = $\sqrt{Vrx^2 + Vry^2}$

Vr = $\sqrt{1410^2 + 0}$

Vr = 1410km/h