Question

Dois automóveis iniciam a passagem sobre uma ponte de 840m em linha reta e sentidos opostos. Enquanto um percorre 30m, o outro percorre 40m.

a) Calcule a quantos metros do meio da ponte eles se cruzam.
b) Calcule a distância que falta para o carro mais lento sair da onte no instante em que o carro mais rápido acaba de ultrapassá-la.

Answer 1

Temos que, enquanto um carro A percorre 30 metros, o carro B percorre 40 metros. Então, podemos dizer que a velocidade A é:

Va = 0,75 Vb

Quando os carros se encontrarem, o carro A terá percorrido uma distância X, enquanto o carro B terá percorrido uma distância 840-X. Então, podemos escrever que:

X/Va = (840-X)/Vb

Substituindo o valor de Va, temos:

X/0,75Vb = (840-X)/Vb

Cortando Vb, ficamos apenas com a incógnita X:

X/0,75 = 840 - X

X = 630 - 0,75X

X = 360 metros

Ou seja, o carro A terá andado 360 metros e o carro B andado 480 metros até se encontrarem. Uma vez que o ponto médio está em 420 metros, eles se cruzam a 60 metros do meio da ponte.

Além disso, o momento que o carro mais rápido passa pelo mais lento é o ponto onde eles se cruzam. Se a ponte tem 840 metros e o carro mais lento andou 360 metros, ainda faltam 480 metros para ele sair da ponte.

Portanto, as respostas de cada alternativa são:

a) 60 metros.

b) 480 metros.