Dois automóveis chegam à praça de pedágio de uma rodovia no mesmo instante. Um deles passa por uma das cabines com velocidade escalar constante de 45km/h, sem parar, e mantém essa velocidade. O outro automóvel para em outra cabine durante um intervalo de tempo (delta T) e após efetuar o pagamento do pedágio, parte com aceleração escalar constante de 1,5m/s^2. Dois minutos e meio depois de chegar à cabine da praça de pedágio, o segundo automóvel cruza com o primeiro. Qual é o valor de Delta T?
Soluções para a tarefa
I- como o primeiro veículo está em velocidade constante, sem alterar a velocidade, concluímos que se trata de um movimento retilíneo uniforme (MRU)
a sua função horária do espaço é : S = S₀+v.t (o espaço é igual ao espaço inicial mais a velocidade multiplicada com o tempo)
a velocidade é 45 km/h, mas deve ser alterada para m/s, dividindo por 3,6 fica: 12,5 m/s
O espaço inicial, que é o pedágio, é zero
o tempo é 2:30 minutos, transformando somente para segundos, fica: 150 segundos!
substituindo os valores para o veículo 1 temos que: S= 0+12,5.150
S= 1875 metros
II- Agora iremos fazer a função para o segundo veículo, que se trata de um Movimento Uniformemente Variado (MUV), e sua função é
S= S₀+V₀.t+a.t²/2 ( o espaço é igual ao espaço inicial mais a velocidade inicial multiplicada com o tempo mais a aceleração multiplicada com o tempo ao quadrado dividido por 2
o espaço percorrido pelos dois veículos é igual, então podemos concluir que S= 1875 metros
O seu espaço inicial também é zero
Como o veículo 2 parou para pagar o pedágio, sua velocidade inicial é zero, pois ele estava estacionado/ em repouso antes de sair
o tempo é o que queremos descobrir
a aceleração, como o enunciado diz, é 1,5 m/s²
Então montamos: 1875= 0+0.t+1,5.t²/2
1875=1,5.t²/2
1,5.t²= 1875 x 2
1,5.t²= 3750
t²= 3750/1,5
t²= 2500
t=
t= 50 segundos
Mas espera aí, o veículo 2 ficou estacionado por algum tempo
esse tempo mais 50 segundos tem que ser igual a 150, Descobriremos o seu Δt!
t= 150 segundos
t₀= 50 segundo
Δt= 150 - 50
Δt= 100 segundos
o veículo ficou parado por 100 segundos ( 1 min e 40 seg) até sair
questão finalizada!
Resposta:
Primeiro, devemos usar a função horária do espaço para cada um dos veículos:
I- como o primeiro veículo está em velocidade constante, sem alterar a velocidade, concluímos que se trata de um movimento retilíneo uniforme (MRU)
a sua função horária do espaço é : S = S₀+v.t (o espaço é igual ao espaço inicial mais a velocidade multiplicada com o tempo)
a velocidade é 45 km/h, mas deve ser alterada para m/s, dividindo por 3,6 fica: 12,5 m/s
O espaço inicial, que é o pedágio, é zero
o tempo é 2:30 minutos, transformando somente para segundos, fica: 150 segundos!
substituindo os valores para o veículo 1 temos que: S= 0+12,5.150
S= 1875 metros
II- Agora iremos fazer a função para o segundo veículo, que se trata de um Movimento Uniformemente Variado (MUV), e sua função é
S= S₀+V₀.t+a.t²/2 ( o espaço é igual ao espaço inicial mais a velocidade inicial multiplicada com o tempo mais a aceleração multiplicada com o tempo ao quadrado dividido por 2
o espaço percorrido pelos dois veículos é igual, então podemos concluir que S= 1875 metros
O seu espaço inicial também é zero
Como o veículo 2 parou para pagar o pedágio, sua velocidade inicial é zero, pois ele estava estacionado/ em repouso antes de sair
o tempo é o que queremos descobrir
a aceleração, como o enunciado diz, é 1,5 m/s²
Então montamos: 1875= 0+0.t+1,5.t²/2
1875=1,5.t²/2
1,5.t²= 1875 x 2
1,5.t²= 3750
t²= 3750/1,5
t²= 2500
t=
t= 50 segundos
Mas espera aí, o veículo 2 ficou estacionado por algum tempo
esse tempo mais 50 segundos tem que ser igual a 150, Descobriremos o seu Δt!
t= 150 segundos
t₀= 50 segundo
Δt= 150 - 50
Δt= 100 segundos
o veículo ficou parado por 100 segundos ( 1 min e 40 seg) até sair
ESPERO TER AJUDADO
BONS ESTUDOS
:)
Explicação: