Question

Dois automóveis, a uma distância inicial X um do outro, deslocam-se, um em direção ao outro, com velocidades médias
constantes de 25 m/s e 20 m/s, respectivamente. Calcule:
a) o décimo quinto termo da sequência dada pela distância entre os dois automóveis a cada segundo, admitindo que o
primeiro termo dessa sequência é X = 800 m;
b) o valor de X, sabendo que os dois automóveis deverão encontrar-se após 1 minuto.

Answer 1

Resposta:

a) 170 m

b) 2700 m

Explicação passo a passo:

a) Para iniciar o problema, vamos escrever as equações horárias de cada veículo.

S = 25t

S' = X - 20t

A distancia D entre os dois automóveis pode ser expressa por S' - S, logo:

D = X - 20t - 25t

D = X - 45t

Como X = 800, temos:

D = 800 - 45t

Ele pediu o 15° termo da sequência e o primeiro termo é 800, devemos ter t = 14. Assim, temos:

D = 800 - 45·14

D = 800 - 630

D = 170

b) Para os automóveis se encontrarem, a distancia entre eles deve ser 0, ou seja, D = 0. Dessa maneira, temos:

0 = X - 45t

X = 45t

Sabemos que t = 60, pois ele disse que eles irão se encontrar após 1 minuto (60 segundos). Portanto, finalizamos a questão:

X = 45·60

X = 2700 m