Question

Dois automóveis, A e B, se deslocam em uma mesma estrada, de mão dupla, e suas posições variam de acordo com o gráfico a seguir.
Assinale a alternativa que indica o instante de encontro, em horas, e a posição onde ocorreu o encontro, em km.

a) t=2h, s= 130 km
b) t=2h, s= 275 km
c) t=3h, s= 250 km
d) t=5h, s= 350 km

Answer 1

Resposta: a resposta deveria ser 5h30min, com os dois automóveis á 270 km/h, o livro deve estar errado

Explicação:

Answer 2

A alternativa D é a correta. O instante e a posição em que os automóveis A e B se encontram é, respectivamente, igual a t = 5h e s = 250 km.

O enunciado correto da questão possui as seguintes alternativas:

A) t = 2 h, s = 130 km

B) t = 2 h, s = 340 km

C) t = 4 h, s = 275 km

D) t = 5 h, s = 250 km

E) t = 5 h, s = 350 km

Para determinar o instante e a posição de encontro dos automóveis, precisamos determinar a equação horária da posição para os dois automóveis e depois igualar as equações, uma vez que no encontro eles apresentarão a mesma posição.

Velocidade

A velocidade escalar média de um móvel para um movimento retíneo uniforme pode ser calculada por:

$\boxed{v_{B}=\dfrac{\Delta S}{\Delta t} }$

Equação horária da posição

A equação horária da posição para um Movimento Retilíneo Uniforme é dada pela fórmula:

$\boxed{S = S_{o} +v \cdot t }$

Automóvel A: Do gráfico, a posição inicial do móvel vale 50 km. A velocidade dessa automóvel pode ser calculada por:

$v_{B}=\dfrac{\Delta S}{\Delta t} \\\\v_{B}=\dfrac{130-50}{2-0} \\\\v_{B}=40 \: m/s$

A equação horária da posição para o móvel A será:

$S_{A} = S_{o_{A} } +v_{A} \cdot t\\\\S_{A} = 50+40 \cdot t$

Automóvel B: Do gráfico, a posição inicial do móvel vale 400 km. A velocidade dessa automóvel pode ser calculada por:

$v_{B}=\dfrac{\Delta S}{\Delta t} \\\\v_{B}=\dfrac{340-400}{2-0} \\\\v_{B}=-30 \: m/s$

A equação horária da posição para o móvel B será:

$S_{B} = S_{o_{B} } +v_{B} \cdot t\\\\S_{B} = 400-30 \cdot t$

Encontro dos automóveis

O encontro dos automóveis ocorrerá quando as posições dos móveis forem as mesmas, ou seja:

$S_{A} = S_B\\\\50+40 \cdot t = 400-30 \cdot t\\\\70t=350\\\\t = 5 \: h$

Agora que obtemos o instante de encontro, basta substituirmos esse valor em qualquer uma das equações. Substituindo na equação do automóvel A:

$S_A=S_o_{A}+v_A \cdot t\\\\S_A=50+40 \cdot 5\\\\S_A=250 \: km$

Assim, o instante de encontro dos automóveis é 5h e a posição de encontro será em 250 km. A alternativa D é a correta.

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Espero ter ajudado, até a próxima :)