Dois automóveis, A e B, movimentam-se paralelamente em uma pista retilínea com
velocidades escalares constantes, vAA e vBB, respectivamente. Quando se movimentam no mesmo
sentido, a velocidade relativa entre eles é de 20 km/h e, quando em sentidos opostos, a
velocidade relativa é de 190 km/h. Quais os valores, em km/h, de vAA e vBB?
a) vAA = 190 km/h e vBB = 20 km/h
b) vAA = 20 km/h e vBB = 190 km/h
c) vAA = 80 km/h e vBB = 110 km/h
d) vAA= 105 km/h e vBB = 75 km/h
e) vAA = 105 km/h e vBB = 85 km/h
Soluções para a tarefa
Resposta:
e) vAA = 105 km/h e vBB = 85 km/h
Explicação:
Quando dois objetos, A e B, se movem em direções paralelas, com velocidades vA e vB, respectivamente, a velocidade relativa quando eles se movem no mesmo sentido é
vRm = | vA - vB |
Porém, quando eles se movem em sentidos opostos, a velocidade relativa é
vRo = vA + vB
O problema informou a velocidade relativa nos dois casos e pede a velocidade de A e de B em relação à Terra. Assim, basta substituir os dados nas duas equações e resolver o sistema:
20 = vA - vB .......(supondo que vA > vB, pois o enunciado não informa.)
190 = vA + vB
Somando-se as duas equações,
20 + 190 = vA + vA - vB + vB
210 = 2 vA
vA = 105 km/h
Substituindo o valor de vA na segunda equação do sistema,
190 = 105 + vB
190 - 105 = vB
vB = 85 km/h