Question

dois automóveis, A e B movem-se em movimento uniforme e no mesmo sentido, como indica a figura abaixo. no instante T = 0, os automóveis encontram-se separados por uma distância de 10 km.

determine as funções horárias de cada automóvel; o instante em que o automóvel a alcança o automóvel p; A que distância da posição inicial de a ocorre o encontro.

Answer 1

Resposta:

Solução:

Carro A:

$\sf \displaystyle S = S_0 + v \cdot t$

$\sf \displaystyle S_A = 0 +100 \cdot t$

$\sf \displaystyle S_A = 100 \cdot t$

Carro B:

$\sf \displaystyle S = S_0 + v \cdot t$

$\sf \displaystyle S_B = 100 + 10 \cdot t$

Funções horárias:

$\sf \displaystyle S_A = 100 \cdot t$

$\sf \displaystyle S_B = 100 + 10 \cdot t$

O instante em que o automóvel A alcança o automóvel B:

Ambos deverão ocupar a mesma posição na trajetória:

$\sf \displaystyle S_A = S_B$

$\sf \displaystyle 100t = 10 + 80t$

$\sf \displaystyle 100t - 80t = 10$

$\sf \displaystyle 20t = 10$

$\sf \displaystyle t = \dfrac{10}{20}$

$\sf \displaystyle t = 0,5 \:h$

$\sf \displaystyle t = 30\: minutos$

A que distância da posição inicial de a ocorre o encontro.

Para calcular a posição do encontro devemos substituir t = 0,5 h em qualquer um das funções horárias:

$\sf \displaystyle S_E = 100t$

$\sf \displaystyle S_E = 100 \cdot 0,5$

$\sf \displaystyle S_E = 50 \: km$

O enunciado pede que distância da posição inicial de A ocorre o encontro.

$\sf \displaystyle \Delta_{ S_A} = S -S_0 = 50 - 0 = 50\:km$

$\sf \displaystyle \Delta _{S_b} = S -S_0 = 50 - 10 = 40\:km$

Portanto, a distância da posição A, ocorre o encontro  foi de 50 km.

Explicação: