Question

Dois automóveis A e B, de dimensões desprezíveis, movem-se em movimento uniforme com velocidades VA = 126 km/h e VB = 54 km/h, no mesmo sentido. No instante t = 0, os carros ocupam as posições indicadas na figura. Determine depois de quanto tempo A alcança B e qual a posição de encontro em unidades do SI

Answer 1

Resposta:

• O carro A alcança o B em 75 segundos;
• A posição de encontro é 2625 metros a partir do veículo A;

Explicação:

Para saber em quanto tempo os dois automóveis estarão no mesmo espaço, usaremos a função horária do movimento retilíneo uniforme que pode ser dada pela seguinte expressão genérica:

S = So + Vt

So = posição inicial

V = velocidade do automóvel

Antes de montar as funções dos dois automóveis, é necessário passar os dados, no caso as velocidades, para o SI, ou seja, m/s:

km/h para m/s - basta dividir por 3/6:

Va = 126km/h / 3,6 = 35m/s

Vb = 54km/h / 3,6 = 15m/s

Agora sim montaremos as funções dos dois automóveis:

Sa = 0 + 35t

Sb = 1500 + 15t

Para saber o momento exato em que se encontram, basta igualar as funções:

Sa = Sb

0 + 35t = 1500 + 15t

1500 = 35t - 15t

1500 = 20t

t = 1500/20

t = 75s

Para determinar a posição em que os veículos se encontram, basta utilizar a fórmula da velocidade média:

v = Δs/Δt

Δs = variação de espaço

Δt = variação de tempo

O veículo A estava a 35m/s e andou por 75s:

35 = Δs/ 75

Δs = 75 · 35 = 2625 metros