Question

dois aumentos sucessivos de 12% equivalem a um único aumento de:

Answer 1

✅ Depois de ter terminado os cálculos, concluímos que a taxa equivalente a um só aumento é:

                $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf T_{E} = 25,44\%\:\:\:}} \end{gathered} }$

Se as taxas representam o mesmo percentual, então podemos calcular a taxa equivalente ao aumento único utilizando-se da seguinte fórmula:

             $\Large\displaystyle\begin{gathered}T_{E} = [(1 + t)^{n}- 1]\cdot100 \end{gathered}$

Onde:

             $\Large\begin{cases}T_{E} = Taxa\:equivalente\\t = Taxa\\n = Quantidade\:aumentos \end{cases}$

Se:

                    $\Large\begin{cases}t = 12\% = 0,12\\n = 2 \end{cases}$          

Então, temos:

            $\Large\displaystyle\begin{gathered}T_{E} = [(1 + 0,12)^{2} - 1]\cdot100 \end{gathered}$

                    $\Large\displaystyle\begin{gathered}= [(1,12)^{2}- 1]\cdot100 \end{gathered}$

                    $\Large\displaystyle\begin{gathered}= [1,2544- 1]\cdot100 \end{gathered}$

                    $\Large\displaystyle\begin{gathered}= 0,2544\cdot100 \end{gathered}$

                    $\Large\displaystyle\begin{gathered}= 25,44 \end{gathered}$

✅ Portanto, a taxa percentual equivalente é:

             $\Large\displaystyle\begin{gathered}T_{E} = 25,44\% \end{gathered}$

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