Question

Dois aumentos de 20% e um desconto de 50% equivale a um *
aumento de 10%.
desconto de 10%.
aumento de 28%.
desconto de 28%. ​

Answer 1

A partir da análise da questão, podemos afirmar que dois aumentos de 20% e um desconto de 50% equivalem à um desconto de 28%, sendo assim, nós concluímos que a alternativa correta é a letra D.

• Mas como saber disso ?

Vamos provar isso com valores numéricos, vamos trabalhar com o número 10, logo esse é o nosso preço inicial.

Um produto sofreu um aumento de 20% de 10 reais, logo com o primeiro aumento o valor do produto será de 12 reais, isso porque :

$\dfrac{20}{100} .\dfrac{10}{1}=\dfrac{200}{100} =\boxed{\boxed{\boxed{2~reais}}}$

E 10 reais juntamente com o primeiro aumento é igual a 12, isso porque 10 + 2 = 12.

Só que esse mesmo produto teve um aumento de mais 20% desse valor, logo, passou a valer 14,4 reais, isso porque :

$\dfrac{20}{100}.\dfrac{12}{1} =\dfrac{240}{100} =\boxed{\boxed{\boxed{2,4}}}$

Portanto, com o segundo aumento de 20% temos que, 12 + 2,4 = 14,4.

E agora esse mesmo produto recebeu um desconto de 50%, ou seja :

$\dfrac{50}{100} .\dfrac{14,4}{1}= \dfrac{720}{100} =\boxed{\boxed{\boxed{7,2}}}$

Logo, 14,4 - 7,2 = 7,2 que é o valor do produto depois do desconto de 50%.

Agora por meio de uma regra de 3 simples, podemos determinar quanto vale esse desconto, temos que :

$10~reais------100\%\\7,2~reais------x\%$

• Meios pelos extremos :

$10x=7,2.100$

$10x=720$

$x=\dfrac{720}{10}$

$\boxed{\boxed{\boxed{x=72}}}$

E para concluir, temos que :

$100\%-72\%=\boxed{\boxed{\boxed{28\%}}}$

Bons estudos e espero ter ajudado