Question

Dois atletas de corrida de longa distância estão correndo com velocidade 8 m/s. Em determinado instante, quando a distância entre eles é igual a 20 m, o atleta que está atrás começa a acelerar à razão de 0,5 m/s2 (metros por segundo quadrado). Pode-se afirmar que o atleta que está atrás: (1 Ponto)
a) somente alcança o da frente se este parar.
b) nunca alcançará o da frente.
c) alcança o da frente em aproximadamente 9 segundos.
d) somente alcançará o da frente se este diminuir sua velocidade.
e) alcança o da frente em aproximadamente 28,5 segundos.

Answer 1

Resposta:

Escrever primeiramente a equação do espaço de cada atleta

Atleta A = S = So + v . t = 20 + 8 t  é o q está na frente

Atleta B = S = So + Vo . t + 1/2 a . t² = 8t + 0,25 t² é o que está atrás

Igualando as duas equações, para encontrar o tempo no qual o dois atletas se encontram

Sa = Sb

20 + 8 t = 8t + 0,25 t²

20 = 0,25 t²

t² = 20 /0,25  

t² = 80

t = raiz de 80

t = aproximadamente 8,9 segundos

Alternativa C, alcançará em aproximadamente 9 segundos