Dois atletas começaram a treinar para uma corrida de 5000 m que sera realizada em uma pista de atletismo que possui 400 m de comprimento. O primeiro corredor leva 55 segundos para da uma volta completa na pista; já o segundo é 5 segundos mais rápido que o primeiro. Ambos partem juntos no mesmo instante de tempo na ilha de partida da pista. após algum tempo de corrida os dois corredores se encontram novamente na linha de partida. quantas voltas cada corredor terá respectivamente?
Soluções para a tarefa
Aplicação de mínimo múltiplo comum ( m.m.c. )
... m.m.c. ( 55, 50 ) = 2 . 5 . 5 . 11 = 550
55,.. 50.. l 2
55.. 25.. l 5
11.. 5.. l 5
11.. 1.. l 11
1.. 1.......
Resposta: voltarão a se encontrar 550 segundos após a partida,
ou seja: CORREDOR 1... 550 s : 55 s = 10 voltas após a 1ª
.............. CORREDOR 2.. 550 s : 50 s = 11 voltas após a 1ª
A quantidade de voltas que o primeiro corredor e o segundo corredor terão dado quando se encontrarem, respectivamente, é igual a 10 e 11 voltas.
Mínimo múltiplo comum
O mínimo múltiplo comum é cálculo matemático que visa determinar o menor múltiplo em comum para dois números ou mais, sendo que para isso realizamos a fatoração por fatores primos de cada número.
Primeiro temos que encontrar qual o tempo que o segundo corredor tem para dar uma volta. Temos:
55 - 5 = 50 s
Calculando o MMC, temos:
55, 50 | 5
11, 10 | 11
1, 10 | 10
1, 1
MMC = 5 * 11 * 10
MMC = 550 s
- Agora para encontrar quantas voltas cada corredor realiza basta dividir o MMC pelo tempo de volta. Temos:
- Corredor 1: 550/55 = 10 voltas
- Corredor 2: 550/50 = 11 voltas
Aprenda mais sobre mínimo múltiplo comum aqui:
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