Question

Dois atiradores fizeram uma disputa de tiro ao alvo. Foi combinado que um receberia R$ 5,00 do outro cada vez que acertasse o alvo. Ao começar, o primeiro atirador tinha R$105,00, e o segundo, R$ 55,00. Ao terminar a série de tiros, o segundo tinha R$20,00 a mais que o outro. Quantos tiros o segundo atirador acertou mais do que o primeiro? Preciso da resolução por sistema. reposta=7

Answer 1

Diferença inicial= x-y=105-55=50,00 
y acabou com= 50+20=70,00 

50   =  20
x+y      y
20x+20y = 50y
20x = 50y-20y
20x=30y
y = 2x/3 ⇒  y = 2. 105  = 210 = 70
                                3        3

=======
50  = 30
x+y   x
50x = 30x + 30y
50x-30x=30y
20x = 30y
x = 30y
      20
x= 3y/2  ⇒  x = 3 . 70 = 210 = 105
                               2       2
105 - 70 = 35
35  = 7
5

Answer 2

ATIRADORES   A         B                A – B (inicial)

antes           105,00    55,00   50,00

depois            x                y           y = x + 20

I) x  + y = 50

II) y = x + 20

Substituindo a equação II na I, temos: x + (x + 20) = 50 => 2x = 50 – 20 =>

2x = 30 =>   x =15.

Na II equação temos: y = 15 + 20 => y = 35 reais.  

Como foi combinado que cada um receberia 5,00 do outro, então:

Tiros ------ R$

1  ---------   5,00

T --------- 35,00  

5T = 35  => T = 35/5 => T = 7 tiros