Question

Dois arcos trigonométricos são congruos se, e somente se, tem a mesma extremidade. Qual das medidas a seguir é de um arco congruo, ao arco trigonométrico de 2π/3 rad? Justifique.
A) 4π/3 rad
B) 9π/3 rad
C) 11π/3 rad
D) 16π/3 rad
E) 20π/3 rad
Se puder dizer como chegou até a resposta....

Answer 1

Resposta:

2π/3 rad possui infinitos arcos côngruos, todos eles respeitam a forma geral do arco côngruo, α + 2π.k, onde 2π é uma volta completa no circulo trigonométrico e k o número de voltas e α é o valor do arco, assim:

2π/3 rad + 2π.k

2π/3 rad + 2π.3

2π/3 rad + 6π rad

2π/3 rad + 18π/3 rad

20π/3 rad

Answer 2

Resposta:

        20π/3 rad         (opção:  E)

Explicação passo-a-passo:

.

.  Arco de 2π/3 rad

.

.  (Basta adicionar 2π rad : 1 vez  ou 2 vezes... ou...)

.  Arco côngruo  =  2π/3 rad +  2π rad

.                            =  8π/3 rad

.                   OU:  =  8π/3 rad  +  2π rad

.                             =  14π/3 rad

.                   OU:   =  14π/3  +  2π rad

.                             =  20π/3 rad

.

(Espero ter colaborado)