Question

Dois ângulos suplementares medem respectivamente x+42° e 3x+16°50' determine a medida dos ângulos em graus minutos e segundos

Answer 1

Dois ângulos são suplementares quando sua soma resulta em 180°. Assim, temos que:

(x + 42) + (3x + 16°50') = 180°
x + 42 + 3x + 16°50' = 180°
4x + 58°50' = 180°
4x = 180° - 58°50'
4x = 179°60' - 58°50'
4x = 121°10'
x = 121°10' / 4
x = 121°/4 + 10'/4
x = 30,25° + 2,5'
x = 30°15' + 2'30''
x = 30°17'30''

Portanto, os ângulos correspondentes são:

x + 42° =
30°17'30'' + 42° =
72°17'30''

e

3x + 16°50'
3 * (30°17'30'') + 16°50' =
90°51'90'' + 16°50' =
90°52'30'' + 16°50' =
106°102'30''
107°42'30''