Question

Dois ângulos suplementares medem respectivamente 3x – 60 e 2x + 100. O menor desses ângulos mede: *
15º
24º
20º
18º
22º

Answer 1

Oi, bom dia!

Resposta:

Alternativa B.

Explicação passo-a-passo:

Ângulos suplementares são dois ângulos que, somados, são iguais a 180°, assim, um é o suplemento do outro, então:

(3x – 60°) + (2x + 100°) = 180º

3x – 60° + 2x + 100° = 180°

3x + 2x = 180° + 60° – 100°

5x = 240° – 100°

5x = 140°

x = 140°/5

x = 28°.

3x – 60° = 3 · 28° – 60° = 84° – 60° = 24°.

2x + 100° = 2 · 28° + 100° = 56° + 100° = 156°.

24° < 56° (3x – 60° < 2x + 100°), então: —> Alternativa B.

Espero ter te ajudado e bons estudos para você! ;)

Answer 2

✅ Após concluir todos os cálculos concluímos que o menor dos ângulos é:

         $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf A = 24^{\circ}\:\:\:}} \end{gathered} }$

Dizemos que dois ângulos "A" e "B" são suplementares se a soma de suas medidas resultar em 180°, ou seja:

      $\large\displaystyle\begin{gathered}A + B = 180^{\circ} \end{gathered}$

Se:

       $\large\begin{cases}A = 3x - 60\\B = 2x + 100 \end{cases}$

Então, temos:

       $\large\displaystyle\begin{gathered}3x - 60 + 2x + 100 = 180\end{gathered}$

       $\large\displaystyle\begin{gathered}3x + 2x = 180 - 100 + 60 \end{gathered}$

                 $\large\displaystyle\begin{gathered}5x = 140\end{gathered}$

                   $\large\displaystyle\begin{gathered}x = \frac{140}{5} \end{gathered}$

                   $\large\displaystyle\begin{gathered}x = 28 \end{gathered}$

Portanto, o valor de "x" é:

                   $\large\displaystyle\begin{gathered}x = 28 \end{gathered}$

Calculando os valores dos dois ângulos temos:

         $\large\begin{cases}A = 3\cdot28 - 60 = 24\\B = 2\cdot28 + 100 = 156 \end{cases}$

Portanto, o menor dos dois ângulos é:

                    $\large\displaystyle\begin{gathered}A = 24^{\circ} \end{gathered}$

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