Question

Dois angulos são suplementares. Os 2/3 do maior excedem os 3/4 do menor em 69 graus. Determine os angulos.

Answer 1

Os ângulos são $36^0\ e\ 144^0$

Considerando-se que os ângulos sejam "a" e "b", temos que, por serem suplementares:

$a + b = 180^0\\\\ a = 180^0 - b\\\\2a/3 = 3b/4 + 69^0\\\\2.(180^0 - b)/3 = 3b/4 + 69^0\ (MMC = 12)\\\\8.(180^0 - b) = 9b + 828\\\\1440 - 8b = 9b + 828\\\\-8b - 9b = 828 - 1440\\\\ -17b = -612\ (-1)\\\\17b = 612\\\\b = 612 / 17\\\\b = 36^0\\Logo tem-se que:\\\\a = 180^0 - b\\\\a = 180^0 - 36^0\\\\a = 144^0$

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