Question

Dois ângulos são suplementares e a razão entre o suplemento de um e o complemento do outro, nessa ordem, é 1/2. As medidas desses ângulos são:

a)40º e 140º.


b)70º e 110º.


c)30º e 150º.


d)80º e 100º.


e)20º e 160º.

Answer 1

Resposta:

c) 30º  e 150º

Explicação passo-a-passo:

Temos:

x+y=180º....................................(1)

[180º-x]/[90º-y]=1/2...................(2)

De ........(1) , temos:

x=180º-y..............(3)

[180º-(180º-y)]/[90º-y]=1/2

[180º-180º+y]/[90º-y]=1/2

y/[90º-y]=1/2

2y=90º-y

2y+y=90º

3y=90º

y=90º/3

y=30º

De.....(3) ,temos:

x=180º-30º

x=150º

Answer 2

x+y= 180 => x=(180-y) sunstoituindo na de baixo  

(90-x)/(180-y)= 1/8  

8(90-x)= (180-y)  

8(90-x)= x  

720-8x=x  

720= 9x  

x= 720/9  

x= 80  

y= 100