Question

Dois ângulos são suplementares e a razão entre o complemento de um e o suplemento do outro, nessa ordem, é 1/8. Determine esses ângulos.

Answer 1

x e y são os ângulos

Os dois ângulos são suplementares::
x+y= 180
x=(180-y)

A razão entre o complemento de um e o suplemento de outro, nessa ordem, é 1/8.
(90-x)/(180-y)= 1/8  multiplicando em cruz
8(90-x)= (180-y)  como x=(180-y)
8(90-x)= x
720-8x=x
720=x+8x
720=9x
9x=720
x= 720/9
x= 80°

x+y=180
80+y=180
y=180-80
y= 100°

Os ângulos são 80° e 100°.

Answer 2

Os ângulos que o exercício busca são 80° e 100°, nessa questão de sistema de equações envolvendo propriedades dos ângulos.

Questão sobre ângulos:

Precisamos saber montar esse problema da maneira correta para poder chegar ao resultado esperado. Sendo assim, temos:

• dois ângulos são complementares, quando a soma desses dois ângulos resulta em 90°, por exemplo, 30° e 60°;
• dois ângulos são suplementares, quando a soma desses dois ângulos resulta em 180°, por exemplo 120° e 60°.

Agora equacionando o problema com essas informações, temos:

• (a + b) = 180° - dois ângulos são suplementares;
• (90° - a) - complemento de um ângulo;
• (180° - b) - suplemento de um ângulo.

Portanto:

(90° - a)/(180° - b) = 1/8

Multiplicando de maneira cruzada, temos:

8 . (90 - a) = (180 - b)

720 - 8a = 180 - b

8a - b = 540

Com essa outra equação: (a + b) = 180°, temos um sistema de equações, com duas equações e duas incógnitas:

Resolvendo por substituição, temos:

b = 180 - a

8a - 180 + a = 540

9a = 720

a = 720/9

a = 80°

b = 180° - a

b = 180 - 80

b = 100°

Veja mais sobre ângulos em:

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