Question

Dois ângulos são complementares quando a soma de suas medidas é 90°. Sabendo disso, mostre que,
em um triângulo retângulo, os dois ângulos internos agudos de medida a e b são complementares.

Answer 1

como os ângulos são agudos, então eles são iguais: x e x;

a soma dos ângulos internos de um triângulo: 180°;

como o triângulo retângulo tem 1 ângulo de 90° e 2 ângulos agudos:

x+x+90°=180°

2x+90=180

2x=180-90

2x=90

x=90/2

x=45

x+x=45+45=90

assim, eles são complementares