Question

Dois ângulos são complementares, e suas medidas são x e y. Sabe-se também, que o dobro da medida do menor ângulo é igual a medida do maior, aumentada de 30°. Monte um sistem de 2 equações e calcule as medidas x e y.

Answer 1

Temos que:

x = ângulo menor;
y = ângulo maior;

Logo:

$\left \{ {{x+y=90} \atop {2x=y + 30}} \right.$

Organizando o sistema:

$\left \{ {{x+y=90} \atop {2x-y = 30}} \right.$

Aplicando o método da adição:

$(1 + 2)x + (1 - 1)y = 90 + 30 \\ \\ 3x = 120 \\ \\ x = 40$

Logo:

$x + y = 90 \\ \\ y = 90 - x \\ \\ y = 90 - 40 \\ \\ y = 50$