Question

Dois ângulos opostos pelo vértice medem, em graus, (3x + 10) e (x + 50). Um deles mede, em graus:
a) 20°
b) 30°
c) 50°
d) 70°
e) 80°

Eu entendi o desenvolvimento, porém, na conclusão estou com dificuldade.
se x + 50= 20, por quê ira somar o 20 com o 50?

Answer 1

3x + 10° = x + 50°
3x - x = 50° - 10°
2x = 40°
x = 40°/2
x = 20°

Como calcular os ângulos:

Como você viu, o valor de x é 20°, com isso, você já consegue calcular as equações. É só substituir a letra x nas equações, pelo valor numérico dela.

Ângulo 1:
3x + 10°
3 . 20° + 10°
60° + 10° = 70°

O primeiro mede 70°, vamos calcular o segundo pelo mesmo método.

Ângulo 2:
x + 50°
20° + 50° = 70°


Como eles são OPV (opostos pelo vértice), óbvio que serão congruentes, ou seja, vão ter a mesma medida. Por isso, os dois ângulos medem 70°.

Respondendo sua última dúvida:
Não é o x + 50° que é igual a 20°. Mas apenas a letra x. Na primeira equação, você pode ver o resultado final: x = 20°

▽ Espero ter ajudado. ▽