Question

Dois ângulos opostos de um paralelogramo medem (4x + 35º) e (9x – 15º). · Calcule as medidas dos ângulos desse paralelogramo.

Answer 1

Resposta:

As medidas dos 4 ângulos internos do paralelogramo são :

75º ; 75 º ; 105 º e 105 º

Explicação passo-a-passo:

Pedido:

Dois ângulos opostos de um paralelogramo medem (4x + 35º) e (9x – 15º). · Calcule as medidas dos ângulos desse paralelogramo.

Resolução:

Nota 1 → São iguais os ângulos opostos de um paralelogramo

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4x + 35 = 9x – 15

mudando 35 do 1º membro para 2º membro , trocando o sinal

e

mudando 9x do 2º membro para 1º membro , trocando o sinal

⇔ 4x - 9x = - 15 - 35

reduzindo os termos semelhantes

⇔ - 5x = - 50

dividindo por "- 5" ambos os membros da equação

⇔ ( - 5x) / ( -5 ) = - 50 / ( -5 )

⇔ x = 10

(4 *10º + 35º) = (9* 10º - 15º), tem-se 75 º = 75 º

e está de acordo com Nota 1 .

Já se tem a medida de dois dos ângulos, falta calcular os outros dois.

Nota 2 → A soma dos ângulos internos de um paralelogramo dá 360 º

Nota 3 → Os ângulos internos de um paralelogramo são iguais dois a dois

Chamando de " y " a cada um dos outros dois, temos a seguinte equação

75 + 75 + 2y  = 360

⇔ 150 + 2y = 360

mudando 150 do 1º membro para 2º membro , trocando o sinal

⇔ 2y = 360 - 150

⇔ 2y = 210

⇔ y = 105 º

As medidas dos ângulos do paralelogramo são :

75º ; 75 º ; 105 º e 105 º

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Sinais:     ( / )  dividir        (⇔) equivalente a

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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários.

Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a

resolução a possa compreender otimamente bem.