Question

dois angulos internos de um triangulo medem 24° 20' e 85° 30' determine as medidas do terceiro angulo interno e dos tres angulos externos desse triangulo

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°

x + 24° 20' + 85° 30' = 180°

x + 109° 50' = 180°

x = 180° - 109° 50'

x = 179° 60' - 109 50'

x = 70° 10'

O terceiro ângulo mede 70° 10'

Sejam a, b, c os ângulos externos

• Ângulo "a"

a + 24° 20' = 180°

a = 180° - 24° 20'

a = 179° 60' - 24° 20'

a = 155° 40'

• Ângulo "b"

b + 85° 30' = 180°

b = 180° - 85° 30'

b = 179° 60' - 85° 30'

b = 94° 30'

• Ângulo "c"

c + 70° 10' = 180°

c = 180° - 70° 10'

c = 179° 60' - 70° 10'

c = 109° 50'

Answer 2

Resposta:

3° ângulo = 70° 10' ( Supl. 109° 50')

24° 20' (Supl. 155° 40')

85° 30' (Supl. 94° 30')

Explicação passo-a-passo:

24° 20' = 24° + 20/60 = 24° + 1/3°

85° + 1/2°

X + 24 + 1/3 + 85 + 1/2 = 180

(6x + 6.24 + 2 + 6.85 + 3)/6 = 180

6x + 144 + 2 + 510 + 3 = 6.180

6x + 659 = 1.080

6x = 1.080 - 659

6x = 421

x = 421/6 = 70° + 1/6°

x = 70° + 60/6 = 70° 10'

Ou, simplesmente:

x + 24,333 + 85,5 = 180

x = 180 - 24,333 - 85,5

x = 70,1666

x = 70° + 1/6°

1°. 60°

1/6°. y'

y' = 1/6 × 60 = 60/6 = 10'

y' = 10'

x = 70° + y'

x = 70° 10'

Suplemento de 24° 20' => 155° 40'

180 - 24 1/3 = 155 + 2/3°

2/3 × 60 = 120/3 = 40'

Suplemento de 85° 30' => 94° 30'

180 - 85,5 = 94,5° = 94° 30'

Suplemento de 70° 10' => 109° 50'

180 - 70 1/6° = 109 5/6°

5/6 × 60 = 300/6 = 50'