dois ângulos internos de um polígono convexo medem 147⁰ cada um, e os demais ângulos internos medem 148⁰ cada um. quantos lados tem esse polígono?
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Explicação passo a passo:
S = 180(N - 2), onde
S = soma dos ângulos internos do polígono convexo;
N = nº de lados = nº de ângulos
Equacione => não vale fazer por tentativas.
Se 2 ângulos medem 130 °, então (N - 2) medem 128°
2 x 130 + 128(N - 2) = 180(N - 2)
Desenvolvendo,
260 + 128N - 256 = 180N - 360
Agrupando os termos semelhantes,
260 + 360 - 256 = 180N - 128N
364 = 52N
N = 364/52 = 7 ângulos = 7 lados
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