Question

dois angulos estao na relação 4/9. sendo 130° sua soma, determine o complemento do menor"

Answer 1

Sejam α e β os ângulos procurados, de acordo com o enunciado, têm-se:

{α/β = 4/9

{α + β = 130°

⇔

{9α = 4β

{β = 130° - α

Substituindo o valor de β na primeira equação do sistema obtêm-se:

9α = 520° - 4α ⇔ 13α = 520° ⇔ α = 40° ⇒ β = 90°

α < β

(90° - α) = 50° (resposta)

Answer 2

O complemento do menor ângulo, que é de 40º, é igual a 50º.

O que são ângulos complementares?

Ângulos complementares são ângulos cuja soma resulta em 90º (forma uma reta).

Da situação, temos:

Sabendo que a razão dos ângulos é 4/9, e que sua soma é 130º, temos que x/y = 4/9, e x + y = 130.

Isolando x e substituindo o valor, obtemos que x = 4y/9. Assim, 4y/9 + y = 130.

Multiplicando os termos por 9, obtemos 4y + 9y = 1170º.

Portanto, 13y = 1170º, ou y = 90º, o que resulta em x = 130 - 90 = 40º.

Assim, o complemento do menor ângulo, que é de 40º, é igual a 90º - 40º = 50º.

Para aprender mais sobre ângulos complementares, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/31990099

#SPJ2