Question

dois ângulos de um trapézio têm medidas iguais a 32 graus e 116 graus. quais são as medidas dos outros dois ângulos desse trapézio?

Answer 1

Supondo que as hipóteses abaixo sejam todas satisfeitas:
a) ABCD seja o trapézio em questão;
b) ABCD seja inscritível em uma circunferência;
c) A = 32º e B = 116º;
d) Do item  (b) decorre que A + C = 180º  e B + D = 180º;

Então fica:
A + C = 180º ⇔ 32º + C = 180º ⇔ C = 148º
B + D = 180º ⇔ 116º + D = 180º ⇔ D = 64º

Logo, os outros dois ângulos medem 64º e 148º
 
Verificação:
Teorema: A soma das medidas dos ângulos internos de um quadrilátero qualquer é 360º.

A + B + C + D = 32º + 116º + 148º + 64º = 360º  Ok!

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18/10/2015
Bons estudos. 
SSRC 
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