Question

dois amigos matemáticos, que há muito não se viam, se encontraram na rua. depois de muita conversa, tiveram esse diálogo:m1: você tem filhos?m2: tenho três filhas.m1: qual a idade delas?m2: o produto de suas idades é 36.m1: mas isso não é suficiente.m2: a soma das idades delas é o número daquela casa ali (e apontou a casa para o amigo ver o número).m1: mas isso não é suficiente.m2: a mais velha toca piano.m1: ahhh...agora sim!qual a idade delas?

Answer 1

Temos três filhas ... 

x , y e z 

x . y . z = 36      

 Vamos a nossas opções ... 

36.1.1 = 36 
12.1.3 = 36 
18.1.2 = 36 
 9.1.4 = 36
 9.2.2 = 36
 6.6.1 = 36 
 6.2.3 = 36 
 4.3.3 = 36  

São essas minhas oito possibilidades de produto ... 

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Vamos a soma !

x + y + z 

36 + 1 + 1 = 38 
12 + 1 + 3 = 16 
18 + 1 + 2 = 21 
 9 + 1 + 4 = 14
 9 + 2 + 2 = 13 
 6 + 6 + 1 = 13 
 6 + 2 + 3 = 11 
 4 + 3 + 3 = 10 

são essa as minhas somas das idades 

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Bom ! como o matemático m1 disse que apenas um número não era suficiente para saber a soma ... nos leva a concluir que a nossa soma seria alguma que repetisse o resultado ... nesse caso :  13 

Temos duas somas : 

9 + 2 + 2 = 13 
6 + 6 + 1 = 13 

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Pronto ! 

Agora basta levar em consideração a última fala do m2 ... 

" a mais velha toca piano " ou seja temos que ter uma mais velha ! 

a única opção que tem uma mais velha é : 

9 + 2 + 2 = 13 

então podemos chegar a conclusão que as idades das filhas são : 

9 anos , 2 anos e 2 anos !                         ok