Question

dois amigos Marcos e Pedro estão as margens de um lago,no porto A e decidem nadar até um barco que se encontra no ponto C, enquanto Pedro supõe que chegará mais rápido se nadar direto do ponto A até o ponto C enquanto Pedro supõe que seria mais rápido correr até o ponto B que está sobre uma reta que contém o ponto C e é perpendicular a pontos A e C seja 50m que a distância entre A e B seja 30m que a distância entre B e C seja 40m que Marcos e Pedro corra com velocidade média de 1,0 m/s e que Pedro corra com velocidade média de 3,0 m/s ao realizarem a atravessia partindo no mesmo instante. a) Marcos chega ao barco 1,0 segundo antes de Pedro b) Marcos chega ao barco 0,5 segundos antes de Pedro c)Pedro chega 1,0 segundos antes de Marcos d)Pedro chega 0,5 segundos antes de Marcos e) Pedro e Marcos chegam juntos ao barco​

Answer 1

A alternativa correta é que Pedro e Marcos chegam juntos, logo, letra e).

Vamos aos dados/resoluções:  

Para asserção 1) temos que o tempo gasto por Marcos de A até C:  

Δs = Vt (MU) ;  

50 = 1,0 T1 ;  

T1 = 50S ;

Para asserção 2), temos que o tempo gasto por pedro de A até B:  

ΔS = Vt (MU) ;  

30 = 3,0 T2 ;

T2 = 10s

E para asserção 3) é visto que o tempo gasto por Pedro de B até C:  

ΔS = Vt (MU) ;  

40 = 1,0 t3 ;  

T3 = 40S ;  

Finalizando então, como T1 = T2 + T3, eles chegaram juntos ao barco.

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)

Answer 2

Marcos e Pedro chegarão ao mesmo tempo no barco, logo a letra e) é a correta.

Conforme podemos ver na figura que anexei vemos que os pontos ABC foram um triângulo retângulo com hipotenusa em AC.

A velocidade média pode ser calculada pela fórmula:

$V_m = \frac{\Delta S}{\Delta t}$

Vamos calcular o tempo gasto por cada um:

Pedro:

Se Pedro vai nadar diretamente de A até C então vamos utilizar a sua velocidade média de nado, que é de 1m/s. Para o percurso AC, Pedro gastará:

$V_m = \frac{\Delta S}{\Delta t}\\\\1 = \frac{AC}{\Delta t_{Pedro}}\\\\1 = \frac{50}{\Delta t_P} \\\\\Delta t_P = 50/1 = \textbf{50 s}$

Marcos:

Já Marcos primeiro vai correr, a pé, de A até B, logo vamos primeiro utilizar sua velocidade media de corrida, que equivale a 3m/s. Logo, no trajeto AB Marcos gastou:

$V_m = \frac{\Delta S}{\Delta t}\\\\3 = \frac{AB}{\Delta t_{Marcos}} \\\\3 = \frac{30}{\Delta t_{M1}} \\\\\Delta t_{M1} = 30/3 = 10 s$

E então ele nadará do ponto B até o ponto C, logo agora vamos aplicar a velocidade média de nado dele, que é de 1 m/s. Portanto, Marcos gastou no trajeto BC:

$V_m = \frac{\Delta S}{\Delta t}\\\\1 = \frac{BC}{\Delta t_{Marcos}} \\\\1 = \frac{40}{\Delta t_{M2}} \\\\\Delta t_{M2} = 40/1 = 40 s$

Deste modo, o tempo total gasto por Marcos foi de:

$\Delta t_M = \Delta t_{M1} + \Delta t_{M2} = 10 + 40 = \textbf{50 s}$

Portanto, os tempos foram iguais, logo eles chegaram ao mesmo tempo.

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