Question

Dois amigos iniciaram uma sociedade na qual cada um entrou com R$ 25.000,00. Três meses depois, outro amigo ingressou nessa sociedade com ca​pital de R$ 40.000,00. Após a realização do balanço anual, verificou-se um lucro de R$ 57.600,00, que foi dividido entre os três amigos, de forma diretamente proporcional ao tempo de cada um na sociedade e ao valor aplicado por cada um. Que parte desse lucro, em reais, coube ao sócio que ingressou por último?

Answer 1

Basta ver o lucro mensal:

$\frac{57.600}{12} = 4.800$

O que ingressou por último esteve na empresa apenas por 9 meses nesse ano, então ele só participa do lucro de 9 meses que é:

$4.800 * 9 = 43.200$

O total investido foi 50.000 (dos amigos) + 40.000 (dele que entrou por último) = 90.000

Basta ver então a porcentagem do investimento que veio dele:

$\frac{40.000}{90.000} = \frac{4}{9}$
Logo ele tem direito a 4/9 do lucro do qual ele já fazia parte da empresa.

$43.200 * \frac{4}{9} = \boxed{19.200}$