Matemática, perguntado por cesardacol72, 5 meses atrás

Dois amigos estão treinando na mesma pista circular, correndo em direções opostas. João leva 112 segundos para fazer uma volta completa, mas descobre que está encontrando Maria a cada 48 segundos. Quantos segundos Maria leva para completar uma volta na pista?

Soluções para a tarefa

Respondido por vinkin

Maria leva 336 segundos para completar uma volta completa na pista.

MMC

O mínimo múltiplo comum de dois inteiros é o menor inteiro positivo que é múltiplo simultaneamente dos números envolvidos.

Para resolução do exercício proposto vamos coletar as informações dadas no enunciado para organizar os dados e o raciocínio.

Sabemos que João leva 112 segundos para uma volta completa, e que Maria, a cada 48 segundos, vê João passando por ela.

Com base nisso, podemos fazer uma análise com o mínimo múltiplo comum dos valores de tempo dados.

Logo temos:

MMC de 112 e 48

112, 48 | 2

56, 24 | 2

28, 12 | 2

14, 6 | 2

7, 3 | 3

7, 1 | 7

1, 1

Com isso temos que o mínimo múltiplo comum é:

16 * 3 * 7 = 336 segundos

Para saber mais sobre MMC acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/38250911?referrer=searchResults

#SPJ1

Anexos:

calluan: simplificando 48/112 ficará 3/7, certo, mas porque essa fraçao é o percursso de Joao?

calluan: e porque vc multiplicou 4/7 por 112

cesardacol72: Maria faz uma volta em 4/7, ou seja, 336/4 = 84 minutos.

cesardacol72: Enquanto que João a faz em 112 minutos. Os dois se encontram após 336 minutos, ou seja, quando ela terá feito 4 voltas e ele 3 voltas.

cr7815753: Da onde tu tirou Maria fez em 4/7

cesardacol72: Sabendo que João leva 112 segundos para dar uma volta, e ele encontra Maria a cada 48 segundos, em uma volta, os dois se encontram duas vezes, restando 16 segundos para que João de uma volta, pois 112−48⋅2=16.

cesardacol72: Sendo assim, para que João e Maria se encontrem novamente no ponto de partida realizando voltas completas, sem que sobre tempo para um deles, João terá realizado 3 voltas, já que a cada dois encontros após 48 segundos, restam 16 para uma volta completa, 48÷16=3.

cesardacol72: Já que João leva 112 segundos para dar uma volta, ele leva 112⋅3=336 segundos para dar três voltas. Com essas informações, podemos dizer quantas vezes os dois se encontraram, que foi 7 vezes, pois 336÷48=7.

cesardacol72: Em 48 segundos, João percorre uma certa distância, no mesmo tempo, Maria, pelo lado oposto, percorre a distância restante, que João, em 64 segundos, levaria para completar uma volta. Assim, podemos concluir que Maria anda mais rápido que João, e após 7 encontros, onde este completaria 3 voltas, ela completa 4.

cesardacol72: Sabendo disso, podemos descobrir quantos segundos Maria leva para completar uma volta, João demora 336 segundos para dar 3 voltas, então, ela leva 336÷4=84 segundos para uma volta.

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