Question

Dois amigos em uma "conversa de bar" falavam sobre a aquisição de um veículo, que, para o primeiro, foi um ótimo negócio, pois adquiriu o bem à vista por R$ 30.000,00 em parcelas mensais e iguais de R$ 1.326,06, sem entrada. Como o valor da parcela era baixo, o amigo considerou que o negócio foi bom. Dada uma taxa de juros de 4% a.m., quantas parcelas serão necessárias para quitar o bem?

Answer 1

Olá, tudo bem?

Para resolver essa questão vamos aplicar a fórmula da matemática financeira:

$VP=parc[\frac{1-(1+i)^{-n}}{i}]$

Onde:

VP = valor presente, capital, valor à vista.

parc = parcela, prestações iguais.

n = número total de parcelas, prestações iguais e periódicas.

i = taxa de juros compostos.

Dados:

VP = R$ 30.000,00

parc = R$ 1326,06

n = ??

i = 4% a.m. = 0,04

$VP=parc[\frac{1-(1+i)^{-n}}{i}]$

$30000=1326,06[\frac{1-(1+0,04)^{-n}}{0,04}]$

$0,9049=1-(1,04)^{-n}$

$0,9049-1=-(1,04)^{-n}$

$-0,0950=-(1,04)^{-n}$ , multiplicando por (-1) e aplicando as propriedades logarítmicas, temos:

-n ln 1,04 = ln 0,0951

-n = ln 0,0950/ln 1,04

-n = -60

n = 60

Assim, serão necessárias 60 parcelas para quitar o bem.