Question

Dois amigos, A e B, têm em suas mãos, respectivamente, um dado e uma moeda, ambos não viciados, e decidem criar

um jogo. O jogo consiste em que, antes de se lançarem o dado e a moeda, cada jogador tente acertar o número que

ocorrerá na face superior do dado e a face, cara ou coroa, que aparecerá na moeda. Haverá um vencedor quando

um dos jogadores acertar necessariamente os dois resultados e o outro errá-los.

Qual a probabilidade de que apenas A vença o jogo em um único lançamento do dado e da moeda?

a) 5/144

b) 11/144

c) 12/144

d) 1/144

e) 5/72

Answer 1

Primeiro, veremos a probabilidade do jogador A acertar:
Jogando os dados primeiro, ele terá a probabilidade de 1/6, pois ele quer acertar pelo menos 1 número dos 6.
Com a moeda, ele quer acertar um dos lados, ficando como probabilidade 1/2, pois existem apenas dois lados..
Agora multiplicamos o resultado para obtermos a probabilidade dele acertar os dois ao mesmo tempo, ficando:
1/6 x 1/2 = 1/12
1/12 é a probabilidade do jogador A acertar este desafio..
Partindo parra o jogador B, veremos que ele também fará o mesmo desafio que o jogador A, portanto os mesmo resultado servem para ambos.
Então, basta multiplicarmos para obtermos a probabilidade total dos dois jogadores acertar este desafio, ficando:
1/12 x 1/12 = 1/144 (Letra D)
Portanto, a probabilidade de isso acontecer é de 1/144.

Espero ter ajudado :)